الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\tan (a) = \frac{12}{8}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\tan (a) = \frac{4 (3)}{8}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\tan (a) = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (a) = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (a) = \frac{3}{2}$

خطوة 2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل المماس.

$a = \arctan (\frac{3}{2})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{3}{2})$ .

$a = 0.98279372$

خطوة 4

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$a = (3.14159265) + 0.98279372$

خطوة 5

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$a = 3.14159265 + 0.98279372$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$a = (3.14159265) + 0.98279372$

خطوة 5.3

أضف $3.14159265$ و $0.98279372$ .

$a = 4.12438637$

خطوة 6

أوجِد فترة $\tan (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

فترة دالة $\tan (a)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$a = 0.98279372 + π n, 4.12438637 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

ادمج $0.98279372 + π n$ و $4.12438637 + π n$ في $0.98279372 + π n$ .

$a = 0.98279372 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$